首页 > 品牌导购 > 查看内容
  • 分享到

带你深入理解图灵机和图灵完备的概念定义以及有哪些作用和什么意义

2018-08-05 09:31

来源:区块链兄弟

作者:jerry_one



图灵机工作步骤

准备

- 存储带子上的格子初始话      - 设置内部状态存储器当前状态      - 读写头设置初始在存储带上所做的格子位置      - 准备好控制指令,即控制程序。

反复执行以下步骤,直到停机

- 读写头读出当前格子的数字或符号 - 根据当前状态和读到的字母或符号找到对应的控制指令 - 根据控制指令,执行以下三个动作    1. 读写头在格子上擦除或写入一个数字或符号    2. 变更状态到一个新状态     

读写头向左或向右移动一格

-估计你还是不明白,别急。看过《三体》的同学都知道三体人把地球人看做“虫子”,三体人的维度比地球三维世界高,就好像我们人类把看虫子一样。

下面,我们把虫子放到一个二维的世界中,以虫子为例,给大家来说明最简单的图灵机模型(注:该例子非原创)。

假设理想的情况一:

虫子所处的二维世界是一个无限长的纸带,这个纸带上被分成了若干小的方格,而每个方格都仅仅只有黑和白两种颜色。纸带的片段为:

假设虫子的感官只有眼睛,并且它的视力短的可怜,只能看到当前所处格子的颜色

虫子可以向前爬一个格子或向后爬一个格子

虫子的操作系统、程序为:我们假设黑色是食物区,虫子吃到食物后前移一格,白色是空白区,没有食物后退一格,

在这个情况中格子的颜色是虫子的输入信息,集合为IN={黑色,白色},输出集合为 OUT= {前移一格,后移一格}

从开始位置开始,虫子会怎么移动呢?

开始是黑色,虫子前移一格,到达第2格

第2还是黑色,虫子前移一格,到达第3格

第3格还是黑色,虫子前移一格,到达第4格

第4格为白色,虫子后移一格,回到第3格

可见,这条带子上,虫子在第4格和第3格来回移动循环不止。

假设理想的情况二

现实中虫子肯定不可能傻到无线循环,虫子会有饥饿、吃饱的感受,食物吃了后也会消失。因此我们在情况下中改进下模型。

虫子在黑色的格子时,如果是饥饿状态,吃掉食物把格子变成白色;如果是吃饱状态,后移一格

虫子在白色的格子时,如果是饥饿状态,停下来等食物长出来涂黑;如果是吃饱状态,前移一格

虫子的操作系统、程序为:

在这种情况中,输入集合为IN={黑色,白色},输出集合为 OUT= {前移一格,后移一格,吃掉食物涂白,等待食物长出来涂黑},内部状态S={吃饱,饥饿}

二维纸带不变,从开始位置开始,虫子初始是饥饿状态,虫子会怎么移动呢?

第1格是黑色,虫子饥饿,吃掉食物格子变白,虫子新状态为吃饱

第1格为白色,虫子吃饱,虫子前移一格,到达第2格,虫子新状态为饥饿

第2格为黑色,虫子饥饿,吃掉食物格子变白,虫子新状态为吃饱

第2格为白色,虫子吃饱,虫子前移一格,到达第3格,虫子新状态为饥饿

第3格为黑色,虫子饥饿,吃掉食物格子变白,虫子新状态为吃饱

第3格为白色,虫子吃饱,虫子前移一格,到达第4格,虫子新状态为饥饿

第4格为白色,虫子饥饿,等待食物长出来涂黑,虫子新状态为吃饱

第4格为黑色,虫子吃饱,虫子后退一格,到达第3格,虫子新状态为饥饿

这时,第3格已经长出来食物,是黑色,因此流程和第5步的情况一样了

情况二,小虫的行为比情况以复杂了一些,但小虫最后仍然会落入无限循环当中。

到此,如果你已经彻底搞懂了二维虫子是怎么移动的,那么你已经明白了图灵机的工作原理了!因为从本质上讲,最后的小虫模型就是一个图灵机!


发表评论
回顶部